具有新非线性项的周期薛定谔方程非平凡解的存在性
偏微分方程分析
2014-04-04 v1
摘要
我们研究薛定谔方程：\begin{eqnarray} - \Delta u+V(x)u+f(x,u)=0,\qquad u\in H^{1}(\mathbb{R}^{N}),\nonumber \end{eqnarray} 其中 是周期的， 关于 变量是周期的， 位于算子 谱的一个间隙中。我们证明在关于 的一些新假设下，该方程存在非平凡解。我们对非线性项 的假设非常弱，且与文献中已知的假设有很大不同。
引用
@article{arxiv.1404.0771,
title = {Existence of nontrivial solutions for periodic Schrodinger equations with new nonlinearities},
author = {Shaowei Chen and Dawei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0771},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1310.2399