格图上具Hardy权的非线性薛定谔方程的基态解

Lidan Wang

格图上具Hardy权的非线性薛定谔方程的基态解

偏微分方程分析 2022-10-18 v1

作者: Lidan Wang

摘要

本文研究格图 $\mathbb{Z}^N$ （ $N\geq 3$ ）上的非线性薛定谔方程 $-\Delta u+(V(x)- \frac{\rho}{(|x|^2+1)})u=f(x,u)$ 其中 $V$ 为有界周期势，且 $0$ 位于薛定谔算子 $-\Delta+V$ 的谱隙中。在对非线性项 $f$ 的若干假设下，我们利用广义环绕定理证明了小 $\rho\geq 0$ 时基态解的存在性与渐近行为。

关键词

非线性薛定谔方程格图 Hardy权基态解周期势广义环绕定理

引用

@article{arxiv.2210.08513,
  title  = {The ground state solutions of nonlinear Schr\"{o}dinger equations with Hardy weights on lattice graphs},
  author = {Lidan Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.08513},
  year   = {2022}
}

备注

22 pages

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