格图上若干不定非线性薛定谔方程的基态解

Wendi Xu

格图上若干不定非线性薛定谔方程的基态解

偏微分方程分析 2023-03-01 v1

作者: Wendi Xu

摘要

本文考虑格图 $\mathbb{Z}^{N}$ 上变分泛函不定的薛定谔型方程 $-\Delta u+V(x)u=f(x,u)$ ，其中 $-\Delta$ 为离散拉普拉斯算子。具体地，我们假设 $V(x)$ 与 $f(x,u)$ 关于 $x$ 是周期的， $f$ 满足某种增长条件，且 0 位于 $(-\Delta + V)$ 的谱隙中。我们利用 arXiv:1801.06872 中引入的广义 Nehari 流形方法得到了基态解。

关键词

非线性薛定谔方程格图不定泛函基态解广义 Nehari 流形离散拉普拉斯算子

引用

@article{arxiv.2302.14608,
  title  = {Ground state solutions to some Indefinite Nonlinear Schr\"{o}dinger equations on lattice graphs},
  author = {Wendi Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.14608},
  year   = {2023}
}

备注

19 pages

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