修正非线性薛定谔方程基态解的存在性

在本文中，我们在对$V(x)$的某些假设下，证明了修正非线性薛定谔方程：$$-\Delta u+V(x)u-{1/2}u \Delta u^{2}=|u|^{p-1}u, x \in \R^N, N \geq 3,$$ 基态解的存在性。该模型已在等离子体物理中超流薄膜理论中被提出。与先前一些结果相比，主要的新颖之处在于我们能够处理指数$p\in(1,3)$的情况。证明是通过在适当约束下进行极小化来完成的。