格点图上具有非负势的p-Laplacian方程的基态解
偏微分方程分析
2025-12-09 v2
摘要
在本文中，我们研究格点图Z^N上具有非负势的p-Laplacian方程−Δ_p u + V(x)|u|^{p−2}u = f(x,u)，其中Δ_p是离散p-Laplacian，p∈(1,∞)。通过使用Nehari流形方法，我们在非线性项f(x,u)满足适当增长条件下建立了基态解的存在性，前提是势V(x)要么是周期的要么是有界的。此外，我们证明如果f关于u是奇函数且p≥2，则上述方程 admits 无穷多个几何上不同的解。最后，我们将这些结果从Z^N推广到更一般的Cayley图设置。
引用
@article{arxiv.2512.02881,
title = {Ground state solutions of $p$-Laplacian equations with nonnegative potentials on Lattice graphs},
author = {Xinrong Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.02881},
year = {2025}
}
备注
31 pages