基于惩罚法的 $\mathbb{R}^N$ 中一类分数阶椭圆方程解的存在性与集中

Claudianor O. Alves; Olimpio H. Miyagaki

基于惩罚法的 $\mathbb{R}^N$ 中一类分数阶椭圆方程解的存在性与集中

偏微分方程分析 2015-08-18 v1

作者: Claudianor O. Alves , Olimpio H. Miyagaki

摘要

本文中，我们研究如下一类分数阶椭圆方程的正解的存在性与集中 $\epsilon^{2s} (-\Delta)^{s}{u}+V(z)u=f(u)\,\,\, \mbox{in} \,\,\, \mathbb{R}^{N},$ 其中 $\epsilon$ 为正参数， $f$ 具有次临界增长， $V$ 具有局部极小值， $N > 2s,$ $s \in (0,1),$ 且 $(-\Delta)^{s}u$ 为分数阶拉普拉斯算子。

关键词

分数阶椭圆方程存在性集中惩罚法分数阶拉普拉斯算子次临界增长局部极小值

引用

@article{arxiv.1508.03964,
  title  = {Existence and concentration of solution for a class of fractional elliptic equation in $\mathbb{R}^N$ via penalization method},
  author = {Claudianor O. Alves and Olimpio H. Miyagaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03964},
  year   = {2015}
}

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