涉及指数临界增长的分式椭圆方程的集中现象

在本文中，我们研究如下奇异扰动分式椭圆问题 $\epsilon^{} (-\Delta)^{1/2}{u}+V(z)u=f(u)\,\,\, \mbox{in} \,\,\, \mathbb{R},$ 其中 $(-\Delta)^{1/2}u$ 是拉普拉斯算子的平方根，且 $f(s)$ 具有指数临界增长。在对 $f(s)$ 的适当条件下，我们构造了一个局部化束缚态解，当 $\epsilon$ 趋于 $0$ 时，该解集中于势 $V$ 的正局部极小点的一个孤立分支上。