涉及一般临界非线性项的奇异摄动分数阶薛定谔方程
偏微分方程分析
2017-02-09 v2
摘要
本文关注以下奇异摄动分数阶薛定谔问题解的存在性与集中现象：\begin{align*} \varepsilon^{2s}(-\Delta)^su+V(x)u=f(u) \ \ \ \mbox{in} \ \ \ \mathbb{R}^N, \end{align*} 其中 且非线性项 具有临界增长。通过使用变分方法，我们构造了一个局域束缚态解，当 时，该解集中在 的正最小值点的孤立分量周围。我们的结果改进了 X. He 和 W. Zou（{\it Calc. Var. Partial Differential Equations}. 55-91(2016)）的研究，体现在本文不需要 {\it Ambrosetti-Rabinowitz} 条件以及关于 的 {\it 单调性} 条件。
引用
@article{arxiv.1611.07632,
title = {Singularly perturbed fractional Schr\"{o}dinger equation involving a general critical nonlinearity},
author = {Hua Jin and Wenbin Liu and Jianjun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07632},
year = {2017}
}