具有临界非线性项的分数阶非线性 Schrödinger-Poisson 系统的集中现象

本文研究如下分数阶 Schrödinger-Poisson 系统：\n\begin{equation*} \left\{ \begin{array}{ll} \varepsilon^{2s}(-\Delta)^su+V(x)u+\phi u=g(u) & \hbox{在 $\mathbb{R}^3$ 中，} \varepsilon^{2t}(-\Delta)^t\phi=u^2,\,\, u>0& \hbox{在 $\mathbb{R}^3$ 中，} \end{array} \right. \end{equation*}\n其中 $s,t\in(0,1)$，$\varepsilon>0$ 是一个小参数。在势函数 $V(x)$ 和临界非线性项 $g(u)$ 的适当假设下，我们构造了一族正解 $u_{\varepsilon}\in H^s(\mathbb{R}^3)$，当 $\varepsilon\rightarrow0$ 时，该族解集中在 $V$ 的全局极小值点附近。