$\mathbb{R}^{2}$中具有鞍形势及指数临界增长非线性的非线性椭圆方程正解的存在性

Claudianor O. Alves

$\mathbb{R}^{2}$中具有鞍形势及指数临界增长非线性的非线性椭圆方程正解的存在性

偏微分方程分析 2015-06-17 v1

作者: Claudianor O. Alves

摘要

在本文中，我们利用变分法证明了以下一类椭圆方程正解的存在性： $-\epsilon^{2}\Delta{u}+V(z)u=f(u) \,\,\, \mbox{in} \,\,\, \mathbb{R}^{2},$ 其中 $\epsilon >0$ 为正参数， $V$ 为鞍形势， $f$ 具有指数临界增长。

关键词

非线性椭圆方程正解变分法鞍形势指数临界增长 $\mathbb{R}^{2}$

引用

@article{arxiv.1506.04947,
  title  = {Existence of positive solution for a nonlinear elliptic equation with saddle-like potential and nonlinearity with exponential critical growth in $\mathbb{R}^{2}$},
  author = {Claudianor O. Alves},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04947},
  year   = {2015}
}

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