具有消失或强制势的临界非线性 Schrödinger 方程正解的存在性

Shaowei Chen

具有消失或强制势的临界非线性 Schrödinger 方程正解的存在性

偏微分方程分析 2013-05-03 v5

作者: Shaowei Chen

摘要

本文研究了如下非线性 Schrödinger 方程正解的存在性： $-\triangle u+V(x)u=K(x)|u|^{p-2}u\ {in}\ \mathbb{R}^N$ 其中当 $|x|\rightarrow\infty$ 时， $V(x)\sim a|x|^{-b}$ 且 $K(x)\sim \mu|x|^{-s}$ ，参数满足 $0<a,\mu<+\infty$ ， $b<2,$ $b\neq0$ ， $0<\frac{s}{b}<1$ 以及 $p=2(N-2s/b)/(N-2)$ 。

关键词

非线性 Schrödinger 方程正解临界指数消失势强制势存在性结果椭圆方程

引用

@article{arxiv.1302.3497,
  title  = {Existence of positive solutions for a critical nonlinear Schrodinger equation with vanishing or coercive potentials},
  author = {Shaowei Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3497},
  year   = {2013}
}

备注

25pages

具有消失或强制势的临界非线性 Schrödinger 方程正解的存在性

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关键词

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