通过极小-极大过程得到某些非线性分数阶薛定谔方程的正解
偏微分方程分析
2014-08-12 v2
摘要
在基态解可能不存在的情况下，证明了以下分数阶半线性方程正解的存在性。更精确地说，我们考虑0<s<1时的方程(-Δ)^s u + V(x)u = Q(x)|u|^{p-2}u in ℝ^N, N≥1，其中指数p是超线性但次临界的，且V>0, Q≥0是有界函数，当|x|→∞时收敛到1。利用Bahri和Li引入的极小-极大过程，我们在V和Q的单侧渐近界下证明了正解的存在性。
引用
@article{arxiv.1312.7068,
title = {Positive solutions to some nonlinear fractional Schr\"odinger equations via a min-max procedure},
author = {Gilles Evéquoz and Mouhamed Moustapha Fall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7068},
year = {2014}
}
备注
A complementary assumption has been added to correct the main result