非线性分数阶 Schr"{o}dinger 方程的无穷多正解

我们考虑如下非线性分数阶 Schr"{o}dinger 方程 $$(-\Delta)^su+u=K(|x|)u^p,\ \ u>0 \ \ \hbox{in}\ \ R^N,$$ 其中 $K(|x|)$ 是一个正径向函数，$N\ge 2$，$0<s<1$，$1<p<\frac{N+2s}{N-2s}$。在关于 $K(x)$ 在无穷远处的某些渐近假设下，我们证明该问题具有无穷多个非径向正解，其能量可以任意大。