一类混合非线性分数阶Choquard方程多个归一化解的存在性

我们研究如下非线性分数阶Choquard方程归一化解的存在性：$$(-\Delta)^s u+V(\epsilon x)u=\lambda u+\left(I_\alpha *|u|^q\right)|u|^{q-2} u+\left(I_\alpha *|u|^p\right)|u|^{p-2} u, \quad x \in \mathbb{R}^N,$$满足约束条件$$\int_{\mathbb{R}^N}|u|^2 \mathrm{d}x=a>0,$$其中$N>2s$，$s\in(0,1)$，$\alpha\in(0,N)$，$\frac{N+\alpha}{N}<q<\frac{N+2s+\alpha}{N}<p\leq\frac{N+\alpha}{N-2s}$，$\epsilon>0$为参数，$\lambda\in\mathbb{R}$作为Lagrange乘子充当未知参数。通过运用Lusternik-Schnirelmann范畴理论，我们利用势函数$V$的极小点集的范畴来估计该问题归一化解的数量。