具有指数临界非线性的分数阶$N/s$-拉普拉斯Choquard方程的归一化解

本文研究如下分数阶$N/s$-拉普拉斯Choquard方程 \begin{align*} \begin{cases} (-\Delta)^s_{N/s}u=\lambda |u|^{\frac{N}{s}-2}u +(I_\mu*F(u))f(u),\ \ \mbox{in}\ \mathbb{R}^N, \displaystyle\int_{\mathbb{R}^N}|u|^{N/s} \mathrm{d}x=a^{N/s}, \end{cases} \end{align*} 其中$s\in(0,1)$，$1<\frac{N}{s}\in \mathbb{N}^+$，$a>0$为给定常数，$\lambda\in \mathbb{R}$，$I_\mu(x)=\frac{1}{|x|^{\mu}}$且$\mu\in(0,N)$，$F$为$f$的原函数，$f$为具有Trudinger-Moser型指数临界增长的连续函数。在对$f$的若干适当假设下，我们利用约束变分方法与极小极大技巧，证明了对任意给定$a>0$上述问题存在基态解。