非自治分数阶Choquard方程的基态解

我们考虑如下非线性分数阶Choquard方程，\n\begin{equation}\label{e:introduction} \begin{cases} (-\Delta)^{s} u + u = (1 + a(x))(I_\alpha \ast (|u|^{p}))|u|^{p - 2}u\quad\text{ in }\mathbb{R}^N,\\ u(x)\to 0\quad\text{ as }|x|\to \infty, \end{cases} \end{equation}\n其中$s\in (0, 1)$, $\alpha\in (0, N)$, $p\in [2, \infty)$ 且 $\frac{N - 2s}{N + \alpha} < \frac{1}{p} < \frac{N}{N + \alpha}$。假设 $\lim_{|x|\to\infty}a(x) = 0$ 并满足适当假设但不要求 $a(x)$ 的任何对称性，我们证明了基态解的存在性。