Sobolev-Lorentz 空间中含非局部项的两幂次非线性薛定谔方程
偏微分方程分析
2019-10-02 v1
摘要
我们研究含非局部项的两幂次非线性薛定谔型方程。我们考虑 Sobolev-Lorentz 空间的框架，其包含具有无限能量的奇异函数。我们的结果包括在该具有分数正则性指标的奇异设定下的整体存在性、散射和衰减性质。解可以物理实现，因为它们具有有限的局部 质量。此外，我们分析了解的渐近稳定性，并且尽管方程无标度不变性，仍展示了一类关于单幂次 NLS 方程标度渐近自相似的解的存在性。我们的结果扩展并补充了 [F. Weissler, ADE 2001] 的工作，特别是因为我们在更大的 Sobolev-弱- 空间设定中工作并考虑了非局部项。幂次型的两个非线性项以及非局部项的普遍性使我们能够以统一方式涵盖大量色散方程与系统。
引用
@article{arxiv.1910.00509,
title = {On the two-power nonlinear Schr\"odinger equation with non-local terms in Sobolev-Lorentz spaces},
author = {Vanessa Barros and Lucas C. F. Ferreira and Ademir Pastor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00509},
year = {2019}
}