关于带组合非线性与调和势的二维薛定谔方程的基态

我们考虑带调和势的非线性 Schrödinger 方程，其中存在两个组合的能量次临界幂次非线性。我们假设较大幂次为散焦的，较小幂次为聚焦的。此类框架包含物理模型，并确保有限能量解在时间上整体存在。我们探讨驻波集合的存在性与轨道稳定性问题。鉴于方程的数学特征（外势与非齐次非线性），驻波存在的参数集合尚不明晰。在二维情形，我们改进了第二作者在无势高维情形引入的基频解方法。这使得准确刻画基频驻波与基态的集合并证明其轨道稳定性成为可能。