关于一类二维空间中的导数型非线性薛定谔方程
偏微分方程分析
2018-12-24 v2
摘要
我们给出了一类二维空间中非线性色散方程的解析结果与数值模拟。这些方程属于（导数型）非线性薛定谔类型，最近在文献 \cite{DLS} 中于非线性光学背景下得到。与通常的非线性薛定谔方程不同，这一新模型纳入了激光脉冲的自陡化和群速度的部分离轴变化等附加效应。我们证明了对于多种参数选择下相应解的全局时间存在性，推广了文献 \cite{AAS} 的早期结果。此外，我们给出了一系列细致的数值模拟，涉及定态的（不）稳定性以及有限时间爆破的可能性。
引用
@article{arxiv.1805.12351,
title = {On a class of derivative Nonlinear Schr\"odinger-type equations in two spatial dimensions},
author = {J. Arbunich and C. Klein and C. Sparber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12351},
year = {2018}
}
备注
New simulations added