分数阶非线性 Schrödinger 方程的数值研究
偏微分方程分析
2015-06-19 v2
摘要
利用傅里叶谱方法，我们对涉及分数阶 Laplacian 的色散型 Schrödinger 方程进行了详细的数值研究。通过适当选择色散指数，我们仅在一维空间情形下即可计算质量和能量的次临界与超临界机制。这使我们能够研究有限时间爆破与全局存在性的可能性、爆破的性质、非线性基态的稳定性与不稳定性，以及解的长时间动力学行为。后者也在半经典设定下进行了研究。此外，我们在数值上构造了分数阶非线性 Schrödinger 方程的基态解。
引用
@article{arxiv.1404.6262,
title = {Numerical study of fractional Nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {C. Klein and C. Sparber and P. Markowich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6262},
year = {2015}
}
备注
minor changes