分数阶离散非线性薛定谔方程
斑图形成与孤子
2019-11-04 v1
摘要
我们考察了离散非线性薛定谔（dnls）方程的一个分数阶版本，其中通常的离散拉普拉斯算子被分数阶离散拉普拉斯算子取代。这导致通常的近邻相互作用被一种渐近按幂律衰减的长程位点间耦合所替代。对于线性情形，我们以正则化超几何函数显式计算了平面波谱以及初始局域激发的均方位移，作为分数阶指数的函数。在非线性情形中，我们数值计算了系统的低能非线性模及其稳定性，作为离散拉普拉斯算子分数阶指数的函数。初始局域激发的自俘获转变阈值随指数减小而移向更低值，并且对于固定指数和零非线性，俘获分数保持大于零。
引用
@article{arxiv.1911.00136,
title = {The Fractional Discrete Nonlinear Schr\"{o}dinger Equation},
author = {M. I. Molina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00136},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 6 figures