具有任意色散和势的非线性薛定谔方程的闭式解

首次研究具有任意色散和势的一般非线性薛定谔方程。该方程是一类广泛用于各种理论物理领域的相关非线性偏微分方程的自然推广，包括非线性光学、超导性和等离子体物理。在构建精确解时，采用函数约束法与广义分离变量方法的组合。找到以积分或初等函数表示的一般非线性薛定谔方程的精确闭式解。描述了一种维度非对称化简，这些简化将导致所考虑的非线性偏微分方程简化为更简单的常微分方程或方程组。本文获得的精确解可用作用于评估数学物理方程数值和近似解析方法准确性的测试问题。