薛定谔方程非线性推广的精确可解模型

本文提出一种构造薛定谔方程非线性推广的精确可解模型的方法。该方法利用了在某些条件下可在精确可解的常薛定谔方程与精确可解的非线性理论之间建立的一种对应关系的特性。我们提供了若干示例以阐明该方法。我们重新推导了已知的孤子解，并发现了各种空间维度下新的精确可解非线性理论，据我们所知，这些理论尚未在文献中被讨论过。我们的方法可用于构造更多的非线性理论并推广到相对论性孤子理论，且可能具有诸多应用。