非线性薛定谔方程精确解的对称性
可精确求解与可积系统
2010-03-15 v1
摘要
利用某种对称性，将聚焦非线性薛定谔方程的精确解用一组三个常数矩阵表示。因此，对于任意数量的束缚态及其任意重数，相应的孤子解都可以用矩阵三元组以紧凑形式显式写出。反之，从这样的孤子解出发，可以显式地评估相关Zakharov-Shabat系统的透射系数、束缚态极点、束缚态归一化常数和Jost解。还证明了这些结果对任意矩阵大小的矩阵非线性薛定谔方程也成立。
引用
@article{arxiv.0905.4231,
title = {Symmetries for exact solutions to the nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Tuncay Aktosun and Theresa Busse and Francesco Demontis and Cornelis van der Mee},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.4231},
year = {2010}
}