简单网络上非线性薛定谔方程的孤子解
介观与纳米尺度物理
2015-05-14 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们展示了由顶点和键组成的简单网络上非线性薛定谔方程的孤子解，其中三次非线性的强度因键而异。我们集中研究了 Zakharov-Shabat 孤子通过分支链的无反射传播，即由连接在一个顶点上的三条半无限长键构成的基本星图。范数和全局电流的守恒阐明了：（1）每个键上的解是简单一维（1-d）链上普适孤子解的一部分，但乘以与键相关的非线性强度的平方根的倒数；（2）每个顶点周围各个键上的非线性必须满足求和规则。在这些条件下，已证明简单一维链的所有其他守恒规则对于图上的多孤子解同样成立。该论证被推广到其他图，即一般星图、树图、环图及其组合。还给出了孤子通过分支链无反射传播的数值证据。
引用
@article{arxiv.0912.1687,
title = {Soliton solutions of nonlinear Schroedinger equation on simple networks},
author = {Z. Sobirov and D. Matrasulov and K. Sabirov and S. Sawada and K. Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1687},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 11 pages