半线性薛定谔方程的奇性传播
偏微分方程分析
2018-03-23 v1 泛函分析
摘要
我们研究了具有二次哈密顿量的半线性薛定谔方程，特别是半线性谐振子的奇性传播。我们表明，传播仍然沿着哈密顿流发生，但针对一定范围内的Sobolev正则性，并且前提是Sobolev波前集的概念被适当修改。证明使用了适用于我们情况的加权版本的仿微分演算。这些结果可以看作是半线性双曲方程已知结果的薛定谔对应，后者使用通常的波前集。
引用
@article{arxiv.1407.8528,
title = {Propagation of singularities for semilinear Schr\"odinger equations},
author = {Fabio Nicola and Luigi Rodino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.8528},
year = {2018}
}
备注
16 pages