带微扰周期势的薛定谔方程之Wigner函数的传播

设 $V_\Gamma$ 为格点周期势，$A$ 与 $\phi$ 为在由格点间距所设定的尺度上缓慢变化的外电磁势。本文证明，具有哈密顿算符 $H = {1/2} (-\I\nabla_x - A(\epsilon x))^2 + V_\Gamma (x) + \phi(\epsilon x)$ 的薛定谔方程之解的 Wigner 函数，沿固体物理半经典模型的流传播，误差为 $\epsilon$ 阶。若考虑对该流的 $\epsilon$ 相关修正，则误差可改进至 $\epsilon^2$ 阶。我们还讨论了 Wigner 测度的传播。这些结果是作为先前论文(math-ph/0212041)中证明的 Egorov 型定理的推论而得到的。