半经典（高频）波传播数值模拟中的平滑 Wigner 变换
偏微分方程分析
2008-10-30 v1 数值分析
摘要
半经典（高频）问题中波传播的数值模拟众所周知是一个巨大的挑战。在本文中，提出了一种利用平滑 Wigner 变换 (SWT) 的半经典波传播数值模拟的新型相空间方法。已有大量工作使用 Wigner 变换 (WT) 研究各种波传播问题，包括线性、非线性和/或随机波的高频极限。然而，WT 在数值格式的构建中众所周知存在显著困难。通过半经典线性薛定谔方程的具体例子可以看出，SWT 方法在实际操作中确实比 WT 以及半经典区域中原方程的全数值解显著更快（在明确定义的意义上）。与精确解和数值解的比较用于跟踪数值误差。
引用
@article{arxiv.0704.3404,
title = {Smoothed Wigner transforms in the numerical simulation of semiclassical (high-frequency) wave propagation},
author = {Agissilaos G. Athanassoulis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3404},
year = {2008}
}