窗化傅里叶传播子：面向非均匀介质波方程的频率局部神经算子
机器学习
2026-03-17 v1 数值分析
数值分析
摘要
波方程是描述广泛物理现象的基础，但在非均匀介质中的数值仿真因解的高度振荡性质而面临计算挑战。为克服传统求解器的高昂成本，我们提出窗化傅里叶传播子（WFP），一种新型神经算子，高效学习解算子。WFP 的设计基于频率局部原理，即波能主要散射至相邻频率。通过学习一组紧凑、局部的传播子，每个映射输入频率到小型输出窗口，本方法避免稠密相互作用模型的复杂性，实现计算效率。另一个关键特性是显式保持叠加性，这使得从简单训练数据（如平面波）到任意复杂波态的泛化成为可能。我们展示了 WFP 提供了一个可解释、高效且准确的框架，用于复杂介质中的数据驱动波建模。
引用
@article{arxiv.2603.14289,
title = {Windowed Fourier Propagator: A Frequency-Local Neural Operator for Wave Equations in Inhomogeneous Media},
author = {Yiyang Cai and Zixuan Qiu and Yunlu Shu and Jiamao Wu and Yingzhou Li and Tianyu Wang and Xi Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14289},
year = {2026}
}