具有锥形奇点的薛定谔方程的半经典分析
偏微分方程分析
2017-03-29 v6
摘要
在本文中，我们研究与具有锥形奇点的势相关的薛定谔方程解的 Wigner 测度的传播，并证明它们被两个不同的哈密顿流传输，一个在奇异集的余切丛上的丛上，另一个在相空间的其他地方，直到这两种机制之间的转移现象，当外部流中的轨迹导入或导出该丛时可能出现。我们详细描述了流以及质量和围绕奇异集并在其上的集中，并用例子说明了由于奇点处经典轨迹缺乏唯一性（尽管量子解唯一）而引起的一些问题，排除了任何经典选择原理，但在某些情况下能够完全解决传播问题。
引用
@article{arxiv.1608.03716,
title = {Semiclassical analysis of the Schr{\"o}dinger equation with conical singularities},
author = {Victor Chabu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03716},
year = {2017}
}