由四阶 Schr"{o}dinger 方程描述的球形电子传输
数学物理
2025-07-15 v2 介观与纳米尺度物理
math.MP
摘要
提出一种用于描述半导体中载流子在球形传输 regime 下的电荷传输的四阶 Schr"{o}dinger 方程，包含色散关系中非抛物项，以超越简单有效质量近似。类似于标准（二阶） Schr"{o}dinger 方程，问题被化简为有限空间域，施以适当的透明边界条件，以模拟量子耦合器（Lent and Kirkner 于 J Appl Phys 67:6353, 1990；Ben Abdallah 等于 ZAMP 48:135-155, 1997；Ben Abdallah 于 J. Math. Phys. 41:4241-4261, 2000）中的电荷传输，其中代表电子器件的活性区域耦合到充当浓度库的导线。研究了一些解析性质，获得了电流的广义公式。数值结果显示新模型解的主要特征。特别是，由于比有效质量近似下二阶 Schr"{o}dinger 方程所产生的更丰富的波结构，出现一种干涉效应。
引用
@article{arxiv.2503.01401,
title = {Ballistic electron transport described by a fourth-order Schr\"odinger equation},
author = {Giulia Elena Aliffi and Giovanni Nastasi and Vittorio Romano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.01401},
year = {2025}
}