非线性薛定谔近似对具有多个导数的拟线性色散系统的有效性
偏微分方程分析
2021-01-18 v2
摘要
对于非线性色散系统，非线性薛定谔（NLS）方程通常可以作为一个形式近似方程被推导出来，该方程描述了在空间和时间上振荡的底层载波包络的缓慢时空调制。在此，我们为一整类拟线性色散系统证明了 NLS 近似的合理性，其中也包括水波问题的玩具模型。这是首次在系统中完成此项证明，其中允许一个拟线性二次项有效地损失多于一个导数。这里所说的有效损失，是指在对系统的线性部分进行对角化后，使得该对角化中的所有线性算子具有相同的正则性性质后，仍然存在的损失。
引用
@article{arxiv.2005.02051,
title = {Validity of the nonlinear Schr\"odinger approximation for quasilinear dispersive systems with more than one derivative},
author = {Max Heß},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02051},
year = {2021}
}