拟线性Klein-Gordon方程的非线性薛定谔近似的合理性证明
偏微分方程分析
2017-08-23 v2
摘要
我们考虑一个具有拟线性二次项的非线性Klein-Gordon方程。非线性薛定谔(NLS)方程可作为形式近似方程导出，用于描述该拟线性Klein-Gordon方程的慢变调制空间与时间振荡波包状解的包络演化。本文旨在提出一种方法，能够证明拟线性Klein-Gordon方程的精确解与通过NLS方程获得的形式近似之间的Sobolev范数误差估计。本文包含了首个针对具有拟线性二次项的非线性双曲方程的NLS近似的有效性证明，通过Sobolev空间中的误差估计给出。我们期望本文所发展的方法能够用于回答其他拟线性双曲系统的NLS近似有效性这一相关问题。
引用
@article{arxiv.1602.08016,
title = {Justification of the Nonlinear Schr\"odinger approximation for a quasilinear Klein-Gordon equation},
author = {Wolf-Patrick Düll},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08016},
year = {2017}
}
备注
This paper is a minor revision of the previous submission arXiv:1602.08016v1 with a slightly changed title. In its present form, the paper has been accepted for publication in Communications in Mathematical Physics