从参数驱动阻尼非线性 Klein-Gordon 方程导出离散非线性 Schrödinger 方程的合理性及数值比较
斑图形成与孤子
2019-11-21 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一个阻尼、参数驱动的离散非线性 Klein-Gordon 方程，它建模耦合摆与微机械阵列等系统。研究该方程通常用小振幅波 ansatz，将原方程约化为带阻尼与参数驱动的离散非线性 Schrödinger 方程。本文中，我们通过寻求误差界并采用能量估计方法论证该近似的合理性。此外，我们证明离散非线性 Schrödinger 方程解的局部与全局存在性。为阐释主要结果，我们考虑数值模拟以展示离散非线性方程所产生误差的动力学。我们考虑两类初始条件，其中一类为非线性 Schrödinger 方程的离散孤子，其预期近似非线性 Klein-Gordon 方程的离散呼吸子。
引用
@article{arxiv.1911.08514,
title = {Justification of the discrete nonlinear Schr\"odinger equation from a parametrically driven damped nonlinear Klein-Gordon equation and numerical comparisons},
author = {Y. Muda and F. T. Akbar and R. Kusdiantara and B. E. Gunara and H. Susanto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08514},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1911.01631