离散非线性薛定谔方程中的移动孤子

利用超越所有阶的渐近方法，我们评估了离散非线性薛定谔方程中移动小振幅孤子的辐射振幅。当非线性为三次型时，该振幅被证明对所有速度都是非零的，因此不存在不发射辐射而移动的小振幅孤子。另一方面，在可饱和非线性的情况下，当孤子以某个孤立的“滑动速度”之一移动时，辐射被完全抑制。我们表明，以一般速度移动的离散孤子将经历辐射减速，直到它停止并保持钉扎在晶格上，或者——在可饱和情况下——亚稳定地锁定到某个滑动速度上。然而，当孤子的振幅很小时，这种减速极其缓慢；因此，尽管损失能量给辐射，离散孤子可能会以几乎不变的振幅和速度传播指数长的时间。