非线性薛定谔方程孤子的随机加速
数学物理
2008-06-17 v1 math.MP
摘要
严格研究了随机势中广义非线性薛定谔方程孤子的有效动力学。结果表明，当外部势在空间上的变化相对于孤子尺寸缓慢时，孤子中心的动力学几乎必然由随机势中经典粒子的哈密顿方程描述，并包含由辐射阻尼引起的误差项。此外，在弱耦合和空间绝热极限下，证明了二维及更高维中孤子质心动力学的极限定理：在势满足特定混合假设的条件下，孤子质心的动量依分布收敛于常动量球面上的扩散过程。而且，在三维及更高维中，孤子质心的轨迹收敛于空间布朗运动。
引用
@article{arxiv.0806.2439,
title = {Stochastic acceleration of solitons for the nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Walid K. Abou Salem and Catherine Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.2439},
year = {2008}
}
备注
39 pages