带势非线性薛定谔方程在第一激发能以上的全局动力学
偏微分方程分析
2016-03-09 v1
摘要
考虑带有一个单一负特征值的势的聚焦非线性薛定谔方程。它具有负的小能量的孤子（渐近稳定）和正的大能量的孤子（不稳定）。我们将全局动力学分类为相空间中的 9 组解（包含两类孤子），受限条件为小质量、径向对称性以及略高于第二低孤子能量的能量界。该分类包含一个稳定解集合，其始于第一激发孤子附近，在长时间下在空间上局部逼近基态并向空间无穷远辐射大量能量，且在负有限时间内爆破。
引用
@article{arxiv.1603.02361,
title = {Global dynamics above the first excited energy for the nonlinear Schr\"odinger equation with a potential},
author = {Kenji Nakanishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02361},
year = {2016}
}
备注
50 pages