含时势中的孤子波动力学
数学物理
2009-11-13 v2 math.MP
摘要
我们严格研究了非线性薛定谔方程（nonlinear Schr\"odinger equation）孤子波解在{\it 含时}外势中的长时间动力学行为。作为铺垫，我们首先建立了广义非自治非线性薛定谔方程柯西问题的适定性。随后我们证明，在{\it 空间绝热}机制下，即外势在空间上的变化相对于孤子尺度较为缓慢时，孤子中心的动力学由哈密顿方程描述，并附加辐射阻尼项。最后，我们评述了该分析的两个物理应用：一是孤子的绝热输运，二是由于时间周期微扰导致的受困孤子的 Mathieu 不稳定性。
引用
@article{arxiv.0707.0272,
title = {Solitary wave dynamics in time-dependent potentials},
author = {Walid K. Abou Salem},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.0272},
year = {2009}
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评论
38 pages, some typos corrected, one reference added, one remark added