带势的聚焦薛定谔方程在基态之下的全局动力学
偏微分方程分析
2019-03-12 v1
摘要
本文考虑带实值势 V=V(x) 的非线性薛定谔方程。我们研究了在某些势 V 的条件下，方程在基态之下数据的全局行为，并在质量超临界与能量亚临界情形证明了散射结果与爆裂结果。我们在无径向对称假设下证明爆裂或增长结果的论证基于 Du-Wu-Zhang 在 [6] 中的论述。若“数据与势均为径向对称”或“数据具有有限方差”，我们可通过 [23]、[15] 与 [10] 中的论述排除增长结果的可能性。
引用
@article{arxiv.1903.03830,
title = {Global dynamics below the ground state for the focusing Schr\"odinger equation with a potential},
author = {Masaru Hamano and Masahiro Ikeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03830},
year = {2019}
}
备注
30 pages