五维二次薛定谔系统基态以下的全局动力学
偏微分方程分析
2018-06-01 v1
摘要
在本文中,我们考虑五维中具有二次相互作用的非线性薛定谔系统(NLS)。我们确定了数据在基态以下时该系统解的全局行为。我们散射结果的证明基于 Kenig Merle [16] 的论证。特别地,本文的新部分在于处理非对称相互作用。通过结合 Du Wu Zhang [6] 的论证和极小元的变分刻画,证明了爆破或增长结果。此外,我们展示了当数据具有有限方差或为径向时,存在爆破结果。
引用
@article{arxiv.1805.12245,
title = {Global dynamics below the ground state for the quadratic Sch\"odinger system in 5d},
author = {Masaru Hamano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.12245},
year = {2018}
}