具二次交互的非线性 Schrödinger 方程组的爆破结果
偏微分方程分析
2021-08-31 v2
摘要
我们在各向异性空间中建立了具二次交互的 NLS 方程组的爆破结果。我们精确地证明了柱对称解的有限时间爆破或增长。通过我们的构造，我们还进一步证明了质量临界情形下整体解动能的多项式下界，这进而蕴含了沿任何发散时间序列的增长。我们的分析推广至具二次交互的一般 NLS 方程组，并且也改进了径向情形下的已知结果。
引用
@article{arxiv.2010.14595,
title = {Blow-up results for systems of nonlinear Schr\"odinger equations with quadratic interaction},
author = {Van Duong Dinh and Luigi Forcella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.14595},
year = {2021}
}
备注
22 pages, minor changes. Zeitschrift f\"ur angewandte Mathematik und Physik (ZAMP), to appear