质量临界非线性薛定谔方程(NLS)的强相互作用爆破气泡
偏微分方程分析
2015-12-04 v1
摘要
我们构造了一类新的质量临界二维非线性薛定谔方程(NLS)的多孤子波解。对于任意整数K>1，存在(NLS)的一个整体（正时间）解，该解渐近分解为以K边正多边形顶点为中心、并在大时间内以对数速率聚集的孤子波之和。该解在无穷时间内以对数速率爆破。利用伪共形变换，这给出了首个在有限时间内以严格高于伪共形速率的速率爆破的解的例子。此类解在点处聚集K个气泡。这些特殊行为源于波之间的强相互作用，这与先前关于(NLS)多孤子波的工作（其中相互作用不影响爆破速率）形成对比。
引用
@article{arxiv.1512.00900,
title = {Strongly interacting blow up bubbles for the mass critical NLS},
author = {Yvan Martel and Pierre Raphael},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.00900},
year = {2015}
}