五维和六维中具有一般二次型非线性的薛定谔方程组的爆破解
偏微分方程分析
2020-03-26 v1
摘要
本文中，我们证明了在能量临界情形下，具有二次型增长相互作用的 分量非线性薛定谔方程组基态解的存在性。这些解通过分析一个临界 Sobolev 型不等式并利用集中紧致性方法得到。作为一个应用，我们证明了在六维（和五维）中，当初始数据为径向时，该系统在无质量共振条件下爆破解的存在性。
引用
@article{arxiv.2003.11103,
title = {Blow-up solutions for a system of Schr\"{o}dinger equations with general quadratic-type nonlinearities in dimensions five and six},
author = {Norman Noguera and Ademir Pastor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.11103},
year = {2020}
}