一维非线性薛定谔方程中两个等质量孤立波的碰撞
偏微分方程分析
2025-05-07 v4 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们研究了一维具有多幂次非线性项的非线性薛定谔模型中两个等质量孤立波碰撞的全局动力学。对于任意自然数 k，验证了如果两个孤立波之间的入射速度 v 足够小，那么在碰撞之后，这两个孤立波将以出射速度 v_{f}=v+O(v^{k}) 远离，并且解的剩余部分也将具有 O(v^{k}) 量级的能量和加权范数。这一结果被应用于具有稳定孤立波的多项式奇非线性一维模型，例如三次非线性薛定谔方程和三次-五次非线性薛定谔方程。
引用
@article{arxiv.2403.12336,
title = {Collision of two solitons for $1d$ Nonlinear Schrodinger Equation with the same mass},
author = {Abdon Moutinho},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.12336},
year = {2025}
}
备注
63 pages. Revisited version. Accepted for publication by Transaction of the AMS