关于波包速度与非线性薛定谔方程

重新审视由非线性薛定谔方程给出的弱非线性波包的普适理论。在群速度与相速度非常接近的极限下，超越所有阶的多尺度分析揭示，单个亮或暗孤子可以不同于群速度的速度传播。在一个指数级小但有限的参数范围内，孤子的包络锁定于载波的快速振荡。最终，动力学由一个类似于摆的方程支配，其中孤子的质心受到周期势的作用。因此，孤子速度非常量且通常含有周期分量。此外，两个遥远孤子之间的相互作用原则上可被上述有效周期势深刻改变，我们推测存在新的束缚态。这些结果在广泛的波模型类别上导出，且以如此一般的方式，被认为具有普适有效性。