非线性薛定谔方程中孤子的动力学研究
数学物理
2015-05-27 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究方程 i(∂ψ/∂t) = -(1/(2m))Δψ + (1/2)W_ε'(ψ) + V(x)ψ 的孤子解的行为，其中 W_ε' 是一个在 ε=0 时奇异的合适非线性项。我们利用这种“强”非线性来获得关于孤子的存在性、形状、稳定性和动力学的结果。本文的主要结果(定理 1)表明，当 ε→0 时，我们孤子的轨道趋近于一个经典粒子在势 V(x) 中的轨道。
引用
@article{arxiv.1104.3989,
title = {On the Dynamics of solitons in the nonlinear Schroedinger equation},
author = {Vieri Benci and Marco Ghimenti and Anna Maria Micheletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.3989},
year = {2015}
}
备注
29 pages