一维非线性薛定谔方程中的孤子动力学
量子物理
2016-09-13 v2 量子气体
混沌动力学
摘要
我们在一维薛定谔方程框架下，采用扩展变分方法研究亮孤子。我们将该方法应用于系统的稳态基态以及两个或多个孤子之间的相干碰撞。利用耦合高斯试探波函数，我们证明变分方法是计算孤子动力学的强有力方法。该方法具有比数值精确网格计算计算更快的优势。此外，它远超解析基态解的能力，因为变分方法提供了处理激发孤子以及不同波包之间动力学相互作用的能力。为展示变分方法的威力，我们计算孤子的稳态基态并与解析解比较，显示出向精确解的收敛。进一步，我们通过研究激发孤子的呼吸振荡以及多个波包在低能和高能区的相干碰撞，将计算扩展到非稳态孤子。变分方法与网格上数值精确模拟的比较揭示在高能区极好的一致，而在低能区可观察到偏差。
引用
@article{arxiv.1605.06317,
title = {Dynamics of Solitons in the One-Dimensional Nonlinear Schr\"odinger Equation},
author = {Tobias Ilg and Ramona Tschüter and Andrej Junginger and Jörg Main and Günter Wunner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.06317},
year = {2016}
}
备注
9 pages, 6 figures