非线性量子图上的驻波：一般框架与正则微扰理论
斑图形成与孤子
2016-05-05 v2 混沌动力学
可精确求解与可积系统
量子物理
摘要
本文中，我们提出了一个求解静止非线性薛定谔方程(NLSE)的通用框架，该方程定义在一个由度量图建模的一维导线网络上，在顶点处具有适当的匹配条件。给出了一个形式解，将边（导线）一端处的波函数及其导数以非线性方式用另一端的值表示。对于三次NLSE，这一非线性传递操作可以用雅可比椭圆函数显式表达。它的应用将求解相应的一组耦合常非线性微分方程的问题简化为有限组非线性代数方程。对于足够小的振幅，我们使用正则微扰理论，使得能够提取大距离上的主导非线性修正。
引用
@article{arxiv.1510.00351,
title = {Stationary waves on nonlinear quantum graphs: General framework and canonical perturbation theory},
author = {Sven Gnutzmann and Daniel Waltner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00351},
year = {2016}
}
备注
26 pages