星图上非线性定态波的节点结构
数学物理
2019-03-04 v2 偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑非线性量子星图上的定态波，即度量星图中心具有Kirchhoff匹配条件的（三次）非线性薛定谔方程的定态解。我们证明了在星图中心消失的解的存在性，并根据各边上的节点结构（即解在各边上的节点域或节点点数目）对其分类。我们讨论了这些解在更应用化设定中作为谱曲线数值计算起点的重要性，并将我们的结果置于更广泛的节点计数背景中，如经典的Sturm振荡定理。
引用
@article{arxiv.1901.04275,
title = {On the nodal structure of nonlinear stationary waves on star graphs},
author = {Ram Band and Sven Gnutzmann and August J. Krueger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04275},
year = {2019}
}
备注
23 pages