星型图上具有长程非线性的薛定谔方程散射到驻波失败的证明
偏微分方程分析
2019-09-26 v1
摘要
我们考虑星型图上具有幂型长程非线性的薛定谔方程。在顶点处的一般边界条件下，包括 Kirchhoff、Dirichlet、 或 边界条件，我们证明非平凡整体解不会散射到驻波。我们的证明基于 Murphy 和 Nakanishi 的论证，他们处理了欧氏空间中具有一般势的长程非线性薛定谔方程，以便考虑一般边界条件。
引用
@article{arxiv.1909.11332,
title = {Failure of scattering to standing waves for a Schr\"{o}dinger equation with long-range nonlinearity on star graph},
author = {Kazuki Aoki and Takahisa Inui and Haruya Mizutani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11332},
year = {2019}
}